Bisectriz de un triángulo

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo. Como se llama el punto donde se intersectan las bisectrices de un triángulo?
El Incentro  es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

Simpre la intersección de las bisectrices quedan dentro del
triangulo?

El incentro de un triángulo no siempre está en el interior del triángulo (como se ve en la imagen de abajo)