Mediatriz de un triángulo

Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas se cortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Como se llama el punto donde se
intersectan las bisectrices de un triángulo?

En todo triángulo , las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro. Dicho punto equidista de los vértices del triángulo.

 

Simpre la intersección de las medianas queda dentro del
triangulo?

De izquierda a derecha, el circuncentro de un triángulo rectángulo, obtusángulo y acutángulo.

Bisectriz de un triángulo

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo. Como se llama el punto donde se intersectan las bisectrices de un triángulo?
El Incentro  es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

Simpre la intersección de las bisectrices quedan dentro del
triangulo?

El incentro de un triángulo no siempre está en el interior del triángulo (como se ve en la imagen de abajo)

Medianas de un triangulo

En geometría las medianas de un triángulo son los tres segmentos de las rectas, que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

Cada mediana divide al triángulo en dos regiones con la misma área.
Como se llama el punto donde se intersectan las medianas?
El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

Simpre la intersección de las medianas queda dentro del triangulo?

En cualquier triángulo, el baricentro siempre es interior al mismo, más aún, es el centro de gravedad del triángulo y se denotará por G.

Altura de los triangulos

Altura: Es la linea que parte de un vertice y se dirige en forma perpendicular.

Es decir la linea que representa la altura forma un ángulo de 90º (recto) con el lado del triangulo.

Como se llama el punto donde se intersectan las alturas de un tringulo?

Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectas cualquiera, tomadas a pares, podrían intersecarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersecan en un solo punto, es decir, en el ortocentro.

Siempre la intersección de las alturas quedan adentro del triangulo?

El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.